معاملات آپشن سهام

معاملات آپشن سهام

معاملات آپشن سهام یا قرارداد اختیار خرید و اختیار فروش سهام در بورس ٬ ابزار مالی به‌طور عمده مبتنی بر یا مشتق از یک دارایی پایه هستند و به عبارتی ارزش آن‌ها برخاسته از ارزش دارایی دیگری است و به همین دلیل، ابزار مشتقه نیز نامیده ­می‌شوند.

دارایی‌هایی که می‌توانند به‌عنوان دارایی پایه در این ابزار مورداستفاده قرار گیرد، عبارت‌اند از انواع سهام، ابزار بهرهایی و متأثر از نوسان‌های نرخ بهره، ابزار بازار مبادله‌های ارزی، انواع کالا، اعتبارهای مشخص و خاص و وام‌های خرد و کلان.

بورس اختیار معامله شیکاگو (CBOE)، به‌عنوان اولین بورس اختیار معامله در سال ۱۹۷۳ تأسیس شد. در اولین روز معاملات (۲۶ آوریل ۱۹۷۳)، تنها تعداد ۹۱۱ قرارداد بر روی ۱۶ سهم مبادله شد.

پس از آن، چندین بورس سهام و تقریبا تمامی بورس­ های قراردادهای آتی (Futures) به استفاده از ابزار اختیار معامله اقدام کردند.

بورس شیکاگو در تمامی این سال‌ها رتبه اول را در حجم مبادلات به خود اختصاص داده است و با استقبال بی‌نظیر بازیگران بازار در سال ۲۰۰۶ با مبادله بیش از ۶۷۰ میلیون قرارداد اختیار معامله به ارزش ۱۵ تریلیون دلار و با رشد ۴۴% نسبت به سال قبل به بالاترین رکورد تاریخ خود رسیده است.

در ابتدا در کارایی و میزان استقبال از این اوراق تردید وجود داشت، اما با بالا رفتن تقاضای سرمایه‌گذاری با استفاده از اوراق اختیار معامله، حجم معاملات این اوراق در دهه ۱۹۸۰، از حجم معاملات خود سهام پیشی گرفت که این واقعیت میزان پاسخگویی اختیار معامله نه‌تنها بر روی سهام بلکه بر روی کالاها و ارزها و بیش از ۹۰ شاخص مختلف ازجمله NASDAQ و S&P500 بازار تعریف شده است.

تعریف اختیار معامله

اختیار معامله، قراردادی است که به خریدار آن، اختیار و نه اجبار خرید یا فروش یک دارایی معین را در قیمت تعیین شده تا یک‌زمان مشخص اعطا می‌کند. از سوی دیگر فروشنده اختیار معامله اجبار دارد که تا پیش از انقضای مهلت آن، هر زمان که خریدار تمایل به اجرای قرارداد داشت، مفاد قرارداد را اجرا کرده و دارایی معین شده را در قیمت تعیین شده معامله کند.

این اوراق ازنظر نوع قرارداد بر دو نوع کلی تعریف شده‌اند: اختیار خرید (Call) و اختیار فروش (Put) و ازنظر نحوه اعمال نیز بر دو نوع کلی آمریکایی و اروپایی هستند.

اختیار معامله آمریکایی در هر زمان تا زمان سررسید قابل اجراست اما اختیار معامله اروپایی فقط در تاریخ انقضا اجرا پذیر است. به‌طور مثال، فرض کنید شما در پایان معاملات روز ۱۵ ژوئن سال ۲۰۰۷ میلادی ۱۰۰ سهم شرکت گوگل را با قیمت هر سهم ۵۰۵ دلار خریداری کرده‌اید.

این سرمایه‌گذاری ۵۰۵ دلاری به‌طور بالقوه در ریسک کامل گوگل (از یک خبر کوچک تا ورشکستگی کامل) شما در معرض خطر از دست دادن ارزش سرمایه‌گذاری خود قرار می‌دهد.

به‌منظور پوشش ریسک این دارایی در برابر نوسانات نامطلوب بازار می‌توان از اختیار فروش (Put Option) استفاده کرد.

از آنجا که هر قرارداد اختیار فروش طبق تعریف ۱۰۰ سهم را کنترل می‌کند، برای از بین بردن ریسک سرمایه‌گذاری مذکور لازم است ۱۰ قرارداد اختیار فروش (مثلا در قیمت تعیین شده ۴۹۰ و تا سه ماه آینده) خریداری نمود.

بدین معنی که با ادغام سرمایه‌گذاری اولیه خرید (۱۰۰۰ سهم گوگل) با خرید ۱۰ قرارداد اختیار فروش در قیمت ۴۹۰ دلار، شما تا سه ماهه آینده (زمان انقضای اوراق اختیار فروش) حق خواهید داشت سهام خود را در قیمت ۴۹۰ دلار به فروشنده این اوراق اختیار فروش، بفروشید.

با توجه به قیمت واقعی اختیار فروش سه ماهه گوگل در قیمت ۴۹۰ دلار در تاریخ یاد شده، خرید این ۱۰ قرارداد اختیار فروش، ۲۰۵۰۰ دلار (کمی بیش از ۴% کل سرمایه‌گذاری) برای شما هزینه در بر خواهد داشت.

در صورت کاهش قیمت سهام گوگل به قیمتی کمتر از ۴۹۰ دلار (مثلا ۴۵۰ دلار) شما می‌توانید از این حق بهره برده و همچنان سهام خود را در قیمت تعیین‌شده ۴۹۰ دلار به فروش برسانید و در صورت افزایش قیمت سهام (مثلا ۵۴۰ دلار)، از حق خود گذشته و سهام را در قیمت بالاتر در بازار خواهید فروخت؛

بنابراین شما در این مثال با صرف هزینه‌ی در حد ۴% کل سرمایه‌گذاری تا انقضای مهلت اوراق اختیار فروش (سه ماه آینده) فارغ از هرگونه تغییر در بازار یا تغییر در شرکت گوگل از فروش سهام خود در قیمت ۴۹۰ دلار یا بالاتر مطمئن خواهید بود.

در همین مثال فرض کنید شخصی اعتقاد به سقوط اندک (مثلا ۱۰ درصد) قیمت سهام شرکت گوگل در آینده‌ای نزدیک دارد این شخص می‌تواند از قابلیت خاص اختیار معامله به نام اهرم مالی (Leverage) بهره برده و اقدام به خرید ۱۰ قرارداد سه ماهه اختیار فروش (Put) گوگل در قیمت ۴۹۰ بکند.

به عبارتی این شخص بدون سرمایه‌گذاری عظیم در سهام گوگل، تنها بیمه این سرمایه‌گذاری را خریداری کرده است. خرید ۱۰ قرارداد اختیار معامله مذکور، به این شخص حق فروش ۱۰۰۰ سهم گوگل را در قیمت ۴۹۰ دلار تا سه ماه آینده، اعطا می‌کند با توجه به مثال قبل برای خرید این ۱۰ قرارداد ۲۰۵۰۰ دلار هزینه لازم است.

در صورت افت حدودا ۱۰ درصدی سهام گوگل به ۴۵۰ دلار، هر قرارداد اختیار فروش مذکور حداقل ۴۰۰۰ دلار در بازار ارزش پیدا خواهند کرد؛ زیرا هرکدام از آن‌ها به دارنده اجازه خواهند داد ۱۰۰ سهم گوگل را از بازار ۴۵۰ دلار خریداری و به قیمت تعیین شده ۴۹۰ دلار بفروشد. (۴۵۰ – ۴۹۰)*۱۰۰=۴۰۰۰ بنابراین این ۱۰ قرارداد کلا در بازار در قیمت ۴۰۰۰۰ دلار قابل فروش هستند و با توجه به قیمت خرید آن‌ها بازگشت سرمایه‌ای در حد ۱۰۰% ایجاد خواهند کرد.

اوارق اختیار معامله، کارکردهای فراوان و متنوع دیگری نیز در بازارهای ارز، کالا و قرارداد آتی دارند.

کارکردهای متنوع اختیار معامله به‌منظور کنترل ریسک سرمایه‌گذاری یا کسب درآمد به عناوین یاد شده ختم نمی‌شوند و پرداختن به آن‌ها در حالت‌های مختلف بازار (صعودی، نزولی، مستقیم و یا پر نوسان) که به‌اصطلاح استراتژی‌های معاملات اختیار معامله نام دارند، به فرصت‌های جداگانه‌ای نیاز دارد.

یکی از ابزارهایی که در بورس تهران وجود دارد قرارداد اختیار معامله یا (option) سهام می باشد. اختیار معامله، قراردادی است که به خریدار آن، اختیار (و نه اجبار) خرید یا فروش یک دارایی معین را در قیمت تعیین شده در یک زمان مشخص اعطا می‌کند.

از سوی دیگر فروشنده اختیار معامله موظف است در تاریخ سررسید مفاد قرارداد را اجرا کرده و دارایی معین شده را در قیمت تعیین شده معامله کند.

هدف از راه اندازی قراردادهای اختیار معامله مدیریت ریسک سرمایه‌گذاری، افزایش قدرت نقدشوندگی،تنوع بخشی و فراهم آوردن امکان برنامه‌ ریزی‌ های بلندمدت برای سرمایه‌گذاران در بورس است.

این سبک از معاملات جذابیت هایی دارد که حتما برای شما وسوسه انگیر خواهد بود. مثلا برای خرید سهام عادی شما کل مبلغ سهام را در زمان خرید پرداخت می کنید درحالی که در قرارداد اختیار معامله در ابتدا درصد بسیار کمی از کل مبلغ پرداخت می شود این یعنی شما از اهرم (Leverage) برخوردار هستید.

یا مثلا دو طرفه بودن این نوع معاملات که باعث می شود شما بتوانید بر خلاف سهام عادی هم نقش خریدار داشته باشید و از افزایش قیمت ها متنفع شوید هم نقش فروشنده داشته باشید و از کاهش قیمت ها نفع ببرید.

اختیار خرید (Call Option)

قراردادهای اختیار خرید یا آپشن­های Call این حق را به خریدار می‌دهد که سهام مربوطه را خریداری نماید. این آپشن­ها در قیمت‌های اعمال متفاوت، منوط به قیمت سهام مربوطه موجود می‌باشند.

تاریخ انقضای می‌تواند از یک ماه تا بیش از یک سال (Leaps option) تغییر کند. با توجه به بازار، ممکن است یک آپشن Call خریداری یا فروخته شود. اگر آپشن Call خریداری شود، خریدار این حق را داراست که سهام مربوطه را به قیمت اعمال تا تاریخ انقضا خریداری نماید.

مبلغ آپشن حداکثر ریسکی است که یک خریدار Call متحمل می‌شود. زمانی که قیمت سهام مربوطه به یک آپشن Call، بالاتر از قیمت اعمال می‌رسد، این آپشن سود ایجاد می‌نماید و در این زمان می‌توان Call را اجرا کرد یا آن را با فروش یک Call با قیمت اعمال و تاریخ انقضای مشابه جبران کرد.

با اجرا کردن یک Call می‌توان ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن از سهام مربوطه با قیمت سهام مربوطه به قیمت بازار (بالاتر)، سودی برابر با اختلاف میان دو قیمت به دست آورد.

اگر آپشن Call فروخته شود، فروشنده حق خریداری سهام مربوطه را با قیمت اعمال به دارنده آپشن واگذار می‌کند. با فروش آپشن Call، مبلغ آپشن به‌عنوان سود محدود به‌حساب معاملاتی واریز می‌شود.

این سود در صورتی که آپشن بدون ارزش منقضی شود در حساب حفظ خواهد شد. لذا جهت سودآور بودن فروش آپشن Call، بایستی که قیمت سهام مربوطه پایین‌تر از قیمت اعمال باقی بماند. اگر قیمت سهام مربوطه از قیمت اعمال آپشن بالاتر رود، دارنده آپشن می‌تواند که آن را اجرا نماید.

در این صورت دارنده آپشن حق خریداری ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن از سهام مربوطه را به قیمت اعمال آپشن داراست.

این بدان معنی است که فروشنده بایستی سهام مربوطه را به قیمت کنونی بازار خریداری نموده و با قیمت پایین‌تر اعمال آپشن به دارنده آپشن بفروشد، بنابراین اختلاف قیمت اعمال و قیمت بازار سهام ضرر شناسایی می‌شود.

لذا حداکثر ریسک در این مورد نامحدود است و به این دلیل که فروش آپشن Call به‌صورت محافظت نشده با ریسک بسیار بالایی دارد.

حالتی را در نظر بگیرید که سرمایه‌گذار تصمیم می‌گیرد که اختیار خرید (از نوع اروپایی) ۱۰۰ سهم شرکت “الف” را با قیمت توافقی ۱۰۰۰۰ ریال بابت هر سهم، خریداری کند.

فرض کنید قیمت جاری سهم مزبور ۹۸۰۰ ریال، تاریخ انقضای قرارداد چهار ماه و قیمت قرارداد اختیار معامله بابت هر سهم ۵۰۰ ریال است؛ بنابراین سرمایه‌گذاری اولیه – برای خرید قرارداد – ۵۰۰۰۰ ریال است.

اگر قیمت سهم در تاریخ انقضای قرارداد کمتر از ۱۰۰۰۰ ریال باشد، مسلم است سرمایه‌گذار قرارداد را به اجرا نمی‌گذارد چون خریدن سهمی که قیمت روز آن کمتر از ۱۰۰۰۰ ریال است با قیمت توافقی ۱۰۰۰۰ ریال بخردانه نیست.

در این وضعیت سرمایه‌گذار میزان سرمایه‌گذاری اولیۀ خود (۵۰۰۰۰ ریال) را از دست می‌دهد؛ اما اگر قیمت سهم در تاریخ سررسید بیشتر از ۱۰۰۰۰ ریال باشد، سرمایه‌گذار قرارداد را به اجرا می‌گذارد.

فرض کنید قیمت سهم به ۱۱۵۰۰ ریال برسد. با اجرای قرارداد سرمایه‌گذار می‌تواند ۱۰۰ سهم را با قیمت هر واحد ۱۰۰۰۰ ریال خریداری کند. اگر او در همان زمان سهم خود را در بازار به فروش برساند مبلغ ۱۵۰۰۰۰ ریال (۱۵۰۰ ریال بابت هر سهم) – بدون در نظر گرفتن هزینه‌های معاملاتی – سود می‌کند.

با در نظر گرفتن هزینۀ اولیۀ خرید قرارداد اختیار معامله سود خالص سرمایه‌گذار ۱۰۰۰۰۰ ریال است. این مثال در جدول زیر به‌طور خلاصه ارائه شده است.

اختیار فروش (Put Option)

اختیار فروش یا آپشن­های Put این حق را به خریدار می‌دهد که سهم مربوطه را با قیمت اعمال و تا سومین جمعه از ماه انقضا به فروش برساند؛ مانند آپشن­ های Call، آپشن Put در قیمت‌های اعمال متفاوت بسته به قیمت سهام مربوطه و با تاریخ‌های انقضای مختلف در بازار موجود می‌باشند.

تاریخ انقضا می‌تواند از یک ماه تا بیش از یک سال تغییر کند. اگر آپشن Put خریداری شود خریدار این حق را داراست که سهام مربوطه ر با قیمت اعمال تا تاریخ انقضا به فروش برساند. مبلغ پرداختی برای هر آپشن حداکثر ریسکی است که یک آپشن Put متحمل می‌شود.

حداکثر سود محدود به زمانی است که قیمت سهام به صفر می‌رسد. با سقوط قیمت سهام، آپشن Put از دو طریق می‌تواند سودآوری داشته باشد. با اجرا کردن یک آپشن فروش، می‌توان ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن به فروش رسانید.

سهام با قیمت بالاتر بازار فروخته شده و سپس جهت خارج شدن از معامله، سهام با قیمت پایین‌تر خریداری می‌شود. دومین روش، جبران کردن آپشن است.

با افت قیمت سهام، مبلغ آپشن افزایش خواهد یافت و با دریافت سود می‌تواند فروش رود، ارزش آپشن فروش کاهش خواهد یافت؛ بنابراین می‌توان با تحمل ضرر آن را به فروش رسانید یا اجازه داد که آپشن بدون ارزش منقضی شود.

با فروش آپشن فروشنده آپشن فروش، حق فروش سهام مربوطه را به قیمت اعمال به دارنده آپشن واگذار می‌کند. در بیشتر موارد، پیش‌بینی می‌شود که فروش آپشن Put فروخته شده بدون ارزش منقضی خواهد شد و می‌توان صرف ریسک را حفظ نمود.

مبلغ دریافتی برای هر آپشن حداکثر میزان سودی است که با فروش آپشن Put، می‌توان به دست آورد. با افت قیمت سهام مربوطه، دارنده آپشن Put خواهد توانست که آپشن را اجرا نماید؛ بنابراین فروشنده آپشن متعهد خواهد بود که ۱۰۰ سهم از سهام مربوطه را به ازای هر آپشن به قیمت اعمال از دارنده آپشن خریداری نماید.

میزان ضرری که فروشنده آپشن متحمل خواهد شد بستگی به میزان افت قیمت سهام دارد.

سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که قرارداد اختیار فروش (از نوع اروپایی) ۱۰۰ سهم شرکت “الف” را با قیمت توافقی ۷۰۰۰ ریال خریداری می‌کند.

فرض کنید که قیمت جاری سهم مزبور ۶۵۰۰ ریال، تاریخ انقضای قرارداد سه ماه بعد و قیمت قرارداد برای هر سهم ۷۰۰ ریال باشد؛ بنابراین سرمایه‌گذاری اولیه (برای خرید قرارداد) ۷۰۰۰۰ ریال است.

چون قرارداد اروپایی است، فقط در زمان انقضا قابل اجراست و در صورتی­که قیمت در آن زمان کمتر از ۷۰۰۰ ریال باشد اجرا می‌شود.

فرض کنید قیمت سهم شرکت “الف” در تاریخ انقضا ۵۵۰۰ ریال باشد، سرمایه‌گذار می‌تواند بر اساس قرارداد ۱۰۰ سهم را با این قیمت بخرد و با قیمت ۷۰۰۰ ریال بفروشد و ۱۵۰۰۰۰ ریال (۱۵۰۰ ریال برای هر سهم) سود به دست آورد. اگر ۷۰۰۰۰ ریال سرمایه‌گذاری اولیه را از این مبلغ کم کنیم. سود خالص سرمایه‌گذار ۸۰۰۰۰ ریال خواهد بود.

در این راهبرد نیز تضمینی وجود ندارد که سرمایه‌گذار سود کند. اگر قیمت کالا در زمان انقضا، بیشتر از ۷۰۰۰ ریال باشد، قرارداد اختیار فروش ارزش ندارد و سرمایه‌گذار مبلغ ۷۰۰۰۰ ریال سرمایه‌گذاری اولیه را از دست می‌دهد. این مثال در جدول زیر خلاصه شده است.

چگونه از آپشن استفاده کنیم؟

آپشن­ها می‌توانند به طرق مختلفی برای کسب سود در بازارهای صعودی و نزولی مورداستفاده قرار گیرند. اصلی‌ترین استراتژی، استفاده از آپشن­های Put و Call به‌عنوان سرمایه کوچک و کسب سود بر اساس حرکت بازار است.

همچنین آپشن­ها می‌توانند به‌عنوان بیمه به‌صورت مختلف در سناریوهای معاملاتی مورداستفاده واقع شوند. قابلیت چندگانه فوق‌العاده آپشن، تاثیر بسیار بزرگی در بازار نسبت به سرمایه‌گذاری‌های قدیمی داشته است.

آپشن­ها می‌توانند جهت حفاظت از سقوط قیمت بازار یک سهام خریداری شده و یا افزایش قیمت بازار یک سهام فروخته شده مورداستفاده قرار گیرند. آپشن این توانایی را ایجاد می‌کند که یک سهام با قیمت پایین‌تر خریداری شود، با قیمت بالاتر فروخته شود و یا درآمد بیشتری در مقابل خرید یا فروش سهام مربوط ایجاد نماید.

قیمت­ گذاری اختیار معامله اوراق بهادار

سه مدل برای محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار وجود دارد. این سه مدل شامل مدل توزیع احتمال یکنواخت قیمت سهم، مدل توزیع دو جمله‌ای قیمت سهم و مدل توزیع نرمال لگاریتمی یا مدل بلک شولز می‌باشد. هر یک از این مدل‌ها دارای مفروضات جداگانه‌ای می‌باشند.

مدل توزیع احتمال یکنواخت قیمت سهام

در این مدل ما دو فرض را می‌پذیریم. فرض اول آن است که سرمایه‌گذاران نسبت به ریسک بی‌تفاوت می‌باشند. فرض دوم این است که احتمال مساوی برای قیمت سهم بین دو حد در تاریخ انقضا وجود دارد. این روش ساده‌ترین روش محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار می‌باشد.

اگر فرض کنیم که سودی در طی سال پرداخت نمی‌شود و این اختیار بعد از یک سال منقضی می‌گردد در آن صورت توزیع احتمال برای قیمت سهم در پایان سال باوجود مفروضات بالا به شکل مستطیل خواهد بود و برای قیمت سهم بین حد بالا و پایین دارای احتمال مساوی می‌باشد.

تحت فرض بی‌تفاوتی سرمایه‌گذاران نسبت به ریسک، ارزش بازار سهم در ابتدای سال مساوی ارزش تنزیل یافته سهم در پایان سال بر مبنای نرخ بازده بدون ریسک می‌باشد. از آنجایی که ما فرض می‌کنیم توزیع احتمال قیمت سهم یکنواخت است پس ارزش سهم را به‌صورت زیر محاسبه می‌کنیم.

مدل توزیع دو جمله‌ای قیمت سهم

در این مدل مفروضات ما در رابطه با چگونگی توزیع قیمت سهم در پایان سال متفاوت می‌باشد. در اینجا بجای اینکه فرض کنیم توزیع احتمال قیمت سهم یکنواخت است، فرض می‌کنیم که در هر دوره دو نوع درصد تغییر ممکن در قیمت سهم وجود دارد. اگر اختیار معامله اوراق بهادار در پایان سال منقضی شود پس ممکن است دو قیمت در پایان سال وجود داشته باشد.

البته دو نوع قیمت در پایان سال ممکن است غیرواقعی باشد. هنگامی که تعداد سال‌ها زیاد شود توزیع احتمال برای ارش نهایی سهم در پایان دوره n­ام دارای یک توزیع نرمال لگاریتمی می‌باشد. شاهدی وجود دارد که فرض لگاریتم نرمال برای قیمت پایان سال سهم منطقی می‌باشد.

فرض کنید که قیمت سهمى در حال حاضر ۲۰ دلار بوده و یقین داریم که پس از یک ماه دیگر قیمت آن ۲۲ دلار و یا ۱۸ دلار خواهد شد. اختیار خرید اروپائى را در نظر گیرید که طبق آن دارنده مى‌تواند سهم مورد بحث را ظرف مدت یک ماه به قیمت ۲۱ دلار خریدارى نماید.

چنانچه قیمت سهم به ۲۲ دلار برسد، اختیار خرید مزبور به‌اندازه یک دلار ارزش خواهد داشت و چنانچه قیمت سهم مزبور به ۱۸ دلار تنزل یابد، اختیار معامله مزبور صفر دلار ارزش خواهد داشت.

دره‌اى را در نظر بگیرید که شامل α سهم از سهام مزبور براى موقعیت بلند (Long Position) و یک اختیار خرید براى موقعیت کوتاه (Short Position) مى‌باشد. ارزش پرتفوى مزبور ـ در صورتى‌که قیمت سهم افزایش یابد ـ ۱ ـ ۲۲α و در صورتى‌که قیمت سهم کاهش، یابد ۱۸α خواهد گردید. زمانى‌که α را برابر با ۲۵ بگیریم، هر دو مقدار مزبور برابر خواهند شد با:

بنابراین، به ازاء α= ۰٫۲۵، بدره موردنظر بدون ریسک مى‌باشد. بدون توجه به آنچه که اتفاق مى‌افتد، ارزش بدره مزبور یا بهتر بگوییم موقعیت اتخاذشده برابر با ۵/۴ دلار در یک ماه خواهد بود. ارزش جارى پرتفوی، در حالتى که α=۰٫۲۵ باشد، برابر با:

خواهد بود. در رابطه فوق‌الذکر f را به‌عنوان قیمت جارى اختیار معامله در نظر گرفته‌ایم. نکته دیگر آنکه بهره بدون ریسک در حالت عدم وجود فرصت‌هاى آربیتراژ مى‌باید نرخ بازده بدون ریسک را براى دارنده آن به ارمغان آورد. فرض کنید نرخ بهره بدون ریسک در ماه برابر با یک در صد (که ماهیانه نیز مرکب مى‌شود) باشد. بدین ترتیب، خواهیم داشت:

این امر بدان معنی است که قیمت جارى اختیار معامله ۵۴۴/۰ دلار است

مدل Black-Scholes

مدل Black-Scholes اولین مدل رایج استفاده شده برای قیمت گذاری آپشن است. این مدل برای محاسبه ارزش نظری آپشن­های اروپایی European-Style از قیمت فعلی سهام، سود سهام مورد انتظار، قیمت انجام گزینه، نرخ بهره مورد انتظار، زمان انقضا استفاده می‌شود.

قیمت‌گذاری آپشن بسیار پیچیده است زیرا به عوامل مختلف بستگی دارد. این فرمول توسط سه اقتصاددان بزرگ، Fischer Black، Myron Scholes و Robert Merton توسعه داده شده است و شاید به‌عنوان بهترین مدل قیمت گذاری موجود در جهان شناخته شود.

این فرمول در مقاله ۱۹۷۳ آن‌ها، به‌عنوان قیمت گذاری آپشن­ها و بدهی‌های شرکت، منتشر شده در مجله Journal of Political Economy منتشر شده است. آقای Black درست دو سال قبل از آنکه Scholes و Merton جایزه‌ی نوبل اقتصاد را به دلیل یافتن روش جدید محاسبه‌ی ارزش مشتقات در سال ۱۹۹۷ را به دست آورند، فوت کرد.

فرض مدل Black-Scholes بر این است که:

*این آپشن از نوع اروپایی است و تنها در زمان انقضای آن قابل اجرا است. در مدت دوره‌ی زمانی این آپشن هیچ سود سهامی پرداخت نمی‌شود.

* بازارها کارآمد هستند (به‌عنوان مثال، حرکت‌های بازار نمی‌توان پیش‌بینی کرد).

* هزینه‌ی معامله‌ای در هنگام خرید آپشن وجود ندارد.

* نرخ ریسک‌پذیری و نوسان دارایی پایه شناخته شده و ثابت است.

* بازده دارایی‌های پایه به‌صورت نرمال توزیع می‌شود.

نکته: در حالی که مدل اصلی Black-Scholes اثرات سود سهام پرداخت شده در طول عمر آپشن را نادیده گرفت، این مدل اغلب برای تعیین سود سهام از طریق تعیین ارزش تاریخی سود سهام پیشین، سازگار است.

فرمول Black-Scholes

فرمول نشان داده شده در شکل زیر، متغیر‌های زیر را در نظر می‌گیرد:

قیمت پایه در حال حاضر.

قیمت انجام گزینه آپشن.

زمان تا زمان انقضا، به‌عنوان یک درصد از سال بیان می‌شود.

نوسانات ضمنی.

نرخ بهره بدون ریسک.

این مدل اساسا به دو بخش تقسیم می‌شود: بخش اول، SN(d1)، تغییر قیمت پایه، افزایش می‌دهد. این بخشی از فرمول نشان دهنده سود مورد انتظار خرید است.

بخش دوم، N (d2) Ke-rt، مقدار فعلی پرداخت قیمت اجرا را پس از انقضا فراهم می‌کند به لازم به ذکر است مدل Black-Scholes برای آپشن­های اروپایی مورداستفاده قرار می‌گیرد که می‌توان آن را تنها در روز انقضا مورداستفاده قرار داد. همان‌طور که در معادله نشان داده شده است، مقدار آپشن با در نظر گرفتن تفاوت بین دو بخش محاسبه می‌شود.

فواید اختیار معامله

یکی از فواید مهم اختیار معامله ، تطبیق‌پذیری و توانایی آن برای ارتباط برقرار کردن با دارایی‌های سنتی‌ مانند سهام شخصی است. این ویژگی به شما امکان می‌دهد که موقعیت خود را طبق شرایطی که ممکن است در بازار اتفاق بیفتد، تطبیق دهید یا تنظیم کنید.

برای مثال می‌توانیم از اختیار معامله به‌عنوان سپر دفاعی در برابر بازار بورسِ در حال سقوط استفاده کنیم تا ضرر سقوط سهام را کاهش بدهیم یا می‌توانیم از آن برای پیش‌بینی استفاده کنیم یا اگر بخواهیم می‌توانیم با استفاده از آن‌ها خیلی محافظه‌کار باشیم؛ بنابراین استفاده از اختیار معامله را می‌توان به‌عنوان بخشی از استراتژی وسیع‌تر سرمایه‌گذاری توصیف کرد؛ اما این تطبیق‌پذیری عملی هم مشکلات خود را دارد.

اختیار معامله، اوراق بهادار خیلی پیچیده‌ای هستند و اگر درست از آن‌ها استفاده نکنیم ممکن است ریسک بالایی داشته باشند. به همین دلیل است که وقتی اختیار معامله را خرید و فروش می‌کنیم، معمولا با جمله‌ای مثل این مواجه می‌شویم: «اختیارات شامل ریسک‌ها هم می‌شوند و برای هرکسی مناسب نیستند.

اگر توان ریسک بالا دارید، سرمایه‌گذاری کنید». اختیار معامله به گروه بزرگتری از اوراق بهادار به‌نام اوراق بهادار مشتقه تعلق دارد.

معنای مشتقه

همان‌طور که گفتیم این نوع از اوراق بهادار معمولا ریسک بالایی دارند و همچنین این توانایی را دارند که اقتصاد را به‌هم بریزند، اما این تفکر کمی اغراق‌‌ شده‌ است. معنای «مشتقه» بودن این است که قیمت آن به قیمت چیز دیگری وابسته یا از آن مشتق شده است. مثل آبمیوه که از میوه مشتق است و سس کچاپ که مشتق از گوجه فرنگی است.

اختیار معامله از اوراق بهادار مالی مشتق است، یعنی ارزش آن‌ها به ارزش دارایی‌های دیگر بستگی دارد. مشتق بودن به این معنی است و انواع مختلفی از اوراق بهادار وجود دارند که تحت عنوان مشتق قرار می‌گیرند، مثلا پیمان‌های آتی، قرارداد سلف و قراردادهای معاوضه که خود انواع زیادی دارد.

داشتن آگاهی کافی درباره عملکرد اختیار معامله و اینکه چطور از آن‌ها استفاده‌ مناسب داشته باشیم، به شما کمک می‌کند سود زیادی در بازار به‌دست بیاورید. اگر پایه و اساس قضاوتیِ اختیار معامله برای شما مناسب نیست، اشکالی ندارد. می‌توانید بدون قضاوت کردن از این سهام استفاده کنید.

حتی اگر تصمیم بگیرید هرگز از اختیار معامله استفاده نکنید، باید بدانید شرکت‌هایی که در آن‌ها سرمایه‌گذاری می‌کنید، چگونه از آن استفاده می‌کنند. حالا چه این استفاده محافظت در برابر ریسک معاملات ارزی باشد، چه مالکیت را به‌صورت اختیار معامله به کارکنان بدهند، خیلی از شرکت‌های چند ملیتی امروزی به نوعی از اختیار معامله استفاده می‌کنند.

قرارداد حق خرید

قرارداد حق خرید ممکن است به‌عنوان ودیعه برای هدفی در آینده در نظر گرفته شود. برای مثال توسعه‌دهنده‌ زمین ممکن است حق خرید یک پارکینگ عمومی خالی را در آینده داشته باشد، ولی فقط می‌خواهد در صورتی از این حق استفاده کند که قوانین منطقه‌بندی خاصی تصویب شوند.

توسعه‌دهنده می‌تواند حق خرید پارکینگ را به قیمت ۲۵۰ میلیون تومان از زمین‌دار در هر مقطعی در سه سال آینده خریداری کند. البته زمین‌دار چنین اختیاری را به رایگان نمی‌دهد و توسعه‌دهنده باید مبلغی بپردازد تا آن حق را به‌دست بیاورد. در مورد اختیار معامله این هزینه اجرت نام دارد و مقدار آن قرارداد اختیار معامله است.

در این مثال، اجرت ممکن است ۶ میلیون تومان باشد که توسعه‌دهنده به زمین‌دار می‌پردازد. بعد از دو سال قوانین منطقه‌بندی تصویب شده‌اند.

اختیار معامله، اوراق بهادار خیلی پیچیده‌ای هستند و اگر درست از آن‌ها استفاده نکنیم ممکن است ریسک بالایی داشته باشند

توسعه‌دهنده از اختیار خود استفاده می‌کند و زمین را به قیمت ۲۵۰ میلیون تومان می‌خرد، حتی اگر ارزش آن در بازار دو برابر شده باشد. در شرایطی دیگر قانون منطقه‌بندی تا چهار سال بعد تصویب نشده است، یک سال بعد از انقضای قرارداد اختیار معامله؛ حالا توسعه‌دهنده باید قیمت بازار را بپردازد. در هر صورت زمین‌دار ۶ میلیون تومان را نگه می‌دارد.

قرارداد حق فروش

اما قراردادهای حق فروش را می‌توان به‌عنوان بیمه در نظر گرفت. توسعه‌دهنده‌ی زمین مقدار زیادی سهام مرغوب دارد و نگران است که در دو سال آینده رکود اقتصادی اتفاق بیفتد. او می‌خواهد اطمینان داشته باشد که اگر سهام بازار سقوط کند، سهام او بیشتر از ۱۰ درصد ارزش خود را از دست نمی‌دهد.

اگر سهام S&P 500 در حال حاضر با ارزش ۲۵۰۰ دلار خرید و فروش می‌شود، او می‌تواند قرارداد حق فروش را خریداری کند که به او این حق را می‌دهد که شاخص را در هر زمانی در دو سال آینده به قیمت ۲۲۵۰ دلار بفروشد.

اگر ظرف ۶ ماه بازار ۲۰ درصد سقوط کند، این فرد با ۵۰۰ سهم توانسته است ۲۵۰ امتیاز به‌دست بیاورد؛ چون شاخصی که دو هزار دلار قیمت داشته را با قیمت دو هزار و ۲۵۰ دلار فروخته است.

داشتن آگاهی کافی در مورد عملکرد اختیار معامله و اینکه چطور از آن‌ها استفاده‌ مناسب داشته باشیم، به شما کمک می‌کند سود زیادی در بازار به‌دست بیاورید

ضرر کلی آن با توجه به قرارداد حق خرید ۱۰ درصد بوده است. در واقع حتی اگر بازار به صفر برسد، او فقط همان ۱۰ درصد را ضرر می‌کند.

خلاصه اینکه خریدن اختیار معامله هزینه‌هایی را در بر دارد(اجرت آن) و اگر بازار در طول این دوره سقوط نکند، اجرت آن از بین می‌رود. این مثال‌ها چندین نکته‌ی مهم را نشان می‌دهند. اول اینکه وقتی اختیار معامله را خریداری می‌کنید، این حق را دارید که با آن کاری انجام دهید، ولی اجباری در کار نیست.

همیشه این امکان را دارید که اجازه بدهید تاریخ انقضا رد شود، در این‌صورت اختیار معامله بی‌ارزش می‌شود، اما اگر این اتفاق بیفتد شما ۱۰۰ درصد سرمایه‌گذاری را از دست می‌دهید؛ این در واقع همان مبلغی است که برای اجرت اختیار معامله پرداخت کرده‌اید. دوم اینکه اختیار معامله فقط یک قرارداد است که به دارایی مربوطه مربوط می‌شود.

به همین دلیل این اختیار از نوع مشتقات است. در این آموزش، دارایی‌های مربوطه معمولا سهام یا شاخص سهام هستند، ولی اختیار معامله همیشه در مورد همه‌ی انواع اوراق بهادار مالی مانند اوراق بهادار، ارز، کالاهای مصرفی یا حتی مشتقات دیگر معامله می‌شوند.

معامله‌ قرارداد حق خرید و قرارداد حق فروش

داشتن قرارداد حق خرید به شما موضع معاملاتی خرید در بازار می‌دهد؛ بنابراین فروشنده‌ قرارداد حق خرید، موضع معاملاتی فروش را دارد. قرارداد حق فروش به شما موضع معاملاتی فروش را در بازار می‌دهد و فروش قرارداد حق فروش، شما را در موضع معاملاتی خرید قرار می‌دهد.

فهمیدن این چهار نکته خیلی اهمیت دارد، چون به چهار چیزی مربوط می‌شود که می‌توانید با اختیار معامله انجام بدهید؛ خریدن حق خرید، فروختن حق خرید، خریدن حق فروش، فروختن حق فروش.

قرارداد حق فروش به شما موضع معاملاتی فروش را در بازار می‌دهد و فروش قرارداد حق فروش، شما را در موضع معاملاتی خرید قرار می‌دهد

افرادی که اختیار معامله را می‌خرند خریدار(Holder) و کسانی که آن را می‌فروشند فروشنده(Writer) نام دارند. تفاوت اصلی بین خریداران و فروشندگان این است؛ خریداران حق خرید و خریداران حق فروش(خریداران) اجباری ندارند که خرید یا فروش انجام بدهند.

آن‌ها می‌توانند اگر بخواهند از حقوق خود استفاده کنند. این ریسکِ خریداران اختیار معامله را محدود می‌کند، به این‌صورت که بیشترین ضرری که ممکن است متوجه‌ آن‌ها باشد، از دست دادن حق اجرت اختیار معامله است؛ اما فروشندگان حق خرید و فروشندگان حق فروش(فروشندگان) مجبور هستند بخرند یا بفروشند.

به این معنا که فروشنده ممکن است به قول خود برای خرید یا فروش عمل کند. این یعنی فروشنده‌ اختیار معامله ریسک نامحدود دارد، یعنی ممکن است خیلی بیشتر از قیمت اجرتِ اختیار معامله را از دست بدهد.